基本定理
精選典藏
- 線性代數的第一堂課──矩陣乘法的定義
- 左乘還是右乘，這就是問題所在
- 線性代數裡的代數結構
- 線性世界的根基──疊加原理
- 行列式的運算公式與性質
- 行列式的幾何意義
- 啊哈！原來變換矩陣這麼簡單
- 內積的定義
- 正交補集與投影定理
- Gram-Schmidt 正交化改良版
- 不變子空間──解構線性算子的利器
- 拒絕行列式的特徵分析
- 同時可對角化矩陣
- 正定矩陣的性質與判別方法
- 實對稱矩陣可正交對角化的證明
- Hermitian 矩陣特徵值的變化界定
- 線性變換觀點下的奇異值分解
- 奇異值分解的幾何意義
- 通過推導偽逆矩陣認識線性代數的深層結構
- Jordan 形式大解讀之尋找廣義特徵向量
- 從線性代數看微分方程
- 利用馬可夫鏈計算擲幣事件發生的機率
- 樣本平均數、變異數和共變異數
- 主成分分析
- 海森堡不確定性原理的矩陣證明
- 無限維向量空間的基底
算法秘笈
- PA=LU 分解
- 利用行列式計算矩陣秩
- 矩陣的四個基本子空間基底算法
- 線性方程 Ax=b 的通解與矩陣 A 的四個基本子空間整合算法
- 零空間的快捷算法
- 線性獨立向量集的判定與算法
- 子空間之和與交集的算法
- 利用 Cayley-Hamilton 定理計算矩陣函數
- 利用高斯消去法計算特徵值與特徵向量
- 不使用行列式的特徵值和特徵多項式算法 (上)
- 最小多項式的計算方法
- Chiò 演算法──另類行列式計算法
- Dodgson 縮合法──奇特的行列式運算法
- 利用 Bareiss 算法判別正定矩陣
直觀默照
巧妙證法
- 反證法與逆否命題法
- 證明細解 1
- 證明細解 2
- 行秩=列秩
- 利用 Gramian 矩陣證明行秩等於列秩
- 破解矩陣秩的等式與不等式證明
- 利用分塊矩陣證明 det(AB)=(det A)(det B)
- 矩陣乘積行列式公式的代數證法
- 克拉瑪公式的證明
- 超迷你克拉瑪公式的證明
- 幾何重數不大於代數重數的證明
- 相異特徵值對應線性獨立的特徵向量之簡易證明
- AB 和 BA 有何關係？
- Cayley-Hamilton 定理的一個代數證明方法
- 上三角矩陣的逆矩陣
- 逆矩陣的列和
- 可逆矩陣之左逆矩陣等同右逆矩陣的證明
- 利用基本相似變換證明 Jordan 形式定理
- 排列相似的益智遊戲──尋找排列矩陣
快打旋風
線代啟示錄 