周老師時間

代數課很難,我讀得很生氣。…當我說生氣,我是真的生氣。Brahana 不知道如何說清楚,我們的教材是 Bôcher 的書 (我認為寫得一團糟),我花在這個科目的多數時間裡,我的主要情緒惱火達到憤怒。…不知怎麼的,我的線性代數導論最後倖存下來。過了四、五年,在我取得博士學位,聽了諾伊曼 (von Neumann) 講的算子理論後,我才真正開始明白這個科目到底在講甚麼。

───美國數學家哈爾莫斯 (Paul R. Halmos) 《我要做數學家》

 
這裡收集了我對當今線性代數學習與教學的一些看法:

線性代數的學習方法:

10 則回應給 周老師時間

  1. 王順態 說:

    周老師,您好

    先約略自我介紹,敝人工作於電子公司,專職於韌體部分。目前正在實現濾波器演算法,但礙於部分數學理論認知困難,因此實現進度呈現落後狀況,希望老師能指點一、二:
    如下數學理論—
    協方差矩陣的物理意義及簡單範例
    正定矩陣、半正定矩陣的物理意義及簡單範例

    謝謝
    Sam

  2. 古晧均 說:

    周老師你好~
    我想請問我再用相似矩陣\!P^{{-1}}AP=B 時,我的P矩陣為不可逆,請問我可以用偽逆矩陣來代替嗎?
    有沒有甚麼文獻可以佐證?

  3. 康桓瑋 說:

    周老師,您好
    首先感謝您無私奉獻於線性代數這門學科
    我想問一個比較奇怪的問題,如下:
    (1) 假設A∈R^(m x n),且A為冪等矩陣(即A^2 = A),則有R^(n x 1) = ker(A)⊕CS(A)的定理。
    (2) 但是根據正交補空間的特性(orthogonal complement):假設V為佈於F的內積空間,W為V的子空間,則V = W⊕W^⊥。
    (3)又因為A∈R^(m x n), ker(A) ^⊥ = CS(A^T),即ker(A) ^⊥ = RS(A)。
    根據(2),因為ker(A)∈R^(n x 1),R^(n x 1) = ker(A)⊕ker(A) ^⊥,又因為(3)中ker(A) ^⊥ = RS(A),所以R^(n x 1) = ker(A)⊕RS(A),這跟(1)的結果不符合。請問我的想法哪裡存在問題?

    • ccjou 說:

      你不妨舉個例子,例如,A=\begin{bmatrix} 1&1\\ 0&0 \end{bmatrix}。計算後你會發現以上所有的推論都是正確的,問題出在你的想法:這跟(1)的結果不符合。

      U\oplus W=U\oplus V,則 W=V?上面的例子告訴你這個陳述是錯誤的。

發表迴響

在下方填入你的資料或按右方圖示以社群網站登入:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / 變更 )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / 變更 )

Facebook照片

You are commenting using your Facebook account. Log Out / 變更 )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / 變更 )

連結到 %s