《線代武功秘笈》首篇 (下卷)

繼續往下閱讀前,請各位先看看三月二日張貼的兩個求解線性方程組問題

第一個問題具有如 XA=B 的形式,A 是 3×3 階,B 是 2×3 階,未知矩陣 X 是 2×3 階。我用大寫字母表示矩陣,小寫字母表示向量。

 

故事開始了…

時序初春。午後,薄霧。

 

老和尚與小和尚坐在一間點了許多蠟燭的禪房裡。

「師父,我心不安。」小和尚說道。

「喔,小蚱蜢,你將心拿來,我為你安。」

「師父,我真的十分不安。明天要交線代作業,到現在我還沒半點法子。」小和尚無奈嘆道。

「嗯,人生八苦,求不得尤其苦。是解方程式的問題困擾你嗎?你做了些什麼努力?」老和尚緩緩說。

「我知道如何用高斯消去法解 Ax=b,但問題卻是 XA=B。我懷疑是不是周老師花了眼寫錯問題?」

「你只使用了眼睛,卻沒用心去看。」說完,老和尚伸手從僧衣裡拿出一支馬克筆,示意小和尚取走。

 

老和尚失明多年,對事理的感受與常人不同。

「喏,你將『XA=B』寫在窗子的玻璃上。出去屋外看看,再回來告訴我,看到了什麼?」

一會兒,小和尚跑回來,興奮地叫道:「師父!師父!我看見『B=AX』,XA 反過來了。」

「小蚱蜢,這不就是你一心所求的嗎?它一直在你眼前呀!」

 

第二個問題具有如 AXB=C 的形式,A 是 3×2 階,B 是 2×3 階,未知矩陣 X 是 2×2 階。

老和尚手持竹籤將面前的蠟燭一個個點亮,小和尚靜靜地立於其旁,早已不再好奇失明的老和尚是如何辦到的。

「師父,矩陣生向量,向量生純量,對嗎?」小和尚問道。

「是的。純量歸向量,向量歸矩陣,正所謂『萬法歸一』。」老和尚提高嗓音,肯定地說。

「那『一歸何處』呢?」

這個禪宗公案讓很多古代禪師參了一輩子。

「我在青州做得一件布衫,重七斤。」老和尚回道。

小和尚低頭不語。老和尚的意思他大概知道,似乎是指如果問題沒有意義,那麼答案也不會有意義。

 

「師父,我還有個問題想問您。方程式 AXB=C 該怎麼解?我試了上回那招,不管用。」

「小蚱蜢,告訴我牆上寫些什麼字?」老和尚悠悠地說。

「心無罣礙。」

「你心中滿是求 X 的念頭,所以只看見了 X,自然得不出解來。」

「師父,我不明白您的話?」小和尚困惑道。

「你執著於『X 是未知』這個想法,牢牢不放。」老和尚稍稍停頓,才繼續說:「X 不過是藏在未知裡的未知罷了,先將外面的未知找出來,便可看清裡面的未知。」

 

小和尚轉過身,從禪房半掩的窗戶遠眺層疊山巒,煙雨瀰漫,任人分不清眼前所見是景亦是畫。

「啊,我懂了,師父。如果當時周老師將 AXB=C 寫作 A(XB)=C,等於直截了當告訴我 XB 是未知,但這樣一來我就見不到事情的原貌了。師父,這就是『應無所住而生其心』?」

「哈哈,小蚱蜢,休息時間到了,可以幫我沖杯咖啡嗎?」

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7 則回應給 《線代武功秘笈》首篇 (下卷)

  1. momozaza 說:

    haha…

  2. Sophia 說:

    Great to see the teachings in the temple and access the kindness of the old monk again.

  3. 大俠 說:

    四五年級生才知道KungFu影集

    youTube的這段影片解釋小蚱蜢的由來

  4. foremap 說:

    KungFu好像不錯看耶~
    有空載來看看

  5. 訪客 說:

    還蠻喜歡老師寫這些寓教於樂好像小說一樣的東西
    既結合線性代數又饒富創意

    小和尚跟老和尚的故事還有續集嗎^^?

  6. 大俠 說:

    最初我嘗試創造以蘇格拉底與柏拉圖的對話錄口吻說故事, 可是過於嚴肅, 也太哲學性, 放棄.
    又想換成類似福爾摩斯和華生醫生的角色來實現對話, 太多推理, 算了.
    後來改成像陰陽師裡的安倍晴明與博雅, 可是不免又放入許多恬淡優雅的生活元素, 譬如兩人盤腿坐在屋簷下望著庭院的野花雜草, 一邊抓小魚乾配清酒, 一邊談線性代數, 還是怪怪的.
    最後才想到年輕時我很喜愛的功夫影集中的Master Po 和 Caine 的對話或許比較合適.
    往後就以他們兩人為主角繼續[線代武功祕笈]故事, 不過這不像寫專欄那樣容易, 要有靈感才行.

  7. gogosister 說:

    陰陽師是漫畫的嗎^^?感覺老師涉獵的書範圍好廣(自嘆弗如)
    期盼老師把這一系列蒐集起來出一本現代武俠小說集,
    助教幫忙行銷,我當經紀人抽版稅就好 XD

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