每週問題 September 28, 2009

這是子空間交集的維數問題。

Pow-Sept-28-09

參考解答↓

PowSol-Sept-28-09

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3 則回應給 每週問題 September 28, 2009

  1. Lin 說:

    对于一般的情况,该如何判断子空间是否有交集呢?看到一个命题,S_1,S_2,…,S_K是n维向量空间V的子空间,如果这K个子空间的维度之和大于n(K-1),那么K个子空间的交集不为0。

    如果dim(S_1)+dim(S_2)+…+dim(S_K)>n(K-1),那么这K个子空间的交集不是0向量。

    考虑K=2的时候,确实如此。请问周老师有简便易懂的方法证明该命题么?

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