每週問題 February 1, 2010

這是正定矩陣乘積的矩陣秩證明問題。

點選問題↓

Pow-Feb-1-10

參考解答↓

PowSol-Feb-1-10

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5 則回應給 每週問題 February 1, 2010

  1. rich524050 說:

    版主您好~~
    請問可以詢問"電機"的問題嗎?

  2. ccjou 說:

    雖然我是電機系老師, 但也只不過開授幾門課而已.
    術業有專攻, 我的專業領域是關於大量資料的自動化分析, 例如, 半導體製造的工程資料分析, 如果你有這方面的問題要討論, 我很樂意為之.

  3. aocwind 說:

    今天花了一些時間,寫了這次的證明題。
    由於Comment可能不適合直接放證明的說明,所以我便寫成了pdf。
    如果有寫錯的部份,還請老師幫忙指正:)
    https://docs.google.com/fileview?id=0B9uvDh9as6uQODQxMmQzYmMtOTk3Ni00NDZmLWJiMTctYjQ3MTY1ZjQwOTJl&hl=en

  4. ccjou 說:

    謝謝你提供的解答。
    第一個問題你用正定矩陣的性質來證明,參考解答則是證明它符合定義。
    第二個問題要求先證明 \mathrm{rank}B=\mathrm{rank}(B^TAB),這時還不能說 \mathrm{rank}B=m 除非 B^TAB 是正定,你給的證明沒有錯只是將二個陳述綁在一起。還有個小地方要修改,不要寫 \lambda\in B^TAB,就直接說 \lambdaB^TAB 的一個特徵值。寫清楚證明的目的是讓讀者不必猜測就能明白你的論證。

  5. aocwind 說:

    好的,這個習慣我會改掉的,
    感謝老師的解答,謝謝。

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