Daily Archives: 06/12/2010

本文的閱讀等級：高級 在一些涉及資料壓縮、特徵抽取或雜音消除的分析應用中，我們常希望得到一個矩陣的最佳近似矩陣，並透過設定矩陣的秩來控制近似誤差，這個問題稱為矩陣近似。詳細的問題陳述如下：若 為一個 階實矩陣，求同尺寸矩陣 使最小化 ，並滿足 且 。奇異值分解 (singular value decomposition) 提供了最佳矩陣近似的答案，由於具備這個特性再加上優異的數值穩定性，奇異值分解已逐漸成為應用最廣泛的矩陣計算法之一。