每週問題 July 25, 2011

本週問題是有關半正定矩陣乘積的子空間分析。

Pow-July-25-11

參考解答

PowSol-July-25-11

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2 則回應給 每週問題 July 25, 2011

  1. Find 說道:

    抱歉老師有些地方看不懂
    請問這題條件的正定是否隱含著對稱?
    還是題目講的A、B半正定
    其實後來推導的A、B都要看成(A+A^t)/2,(B+B^t)/2?
    不然有一行0=y^t BAB^1/2*B^1/2 ABy=∥B^1/2 ABy∥^2是不是怪怪的
    應該y^t BAB^1/2*B^1/2 ABy=((B^1/2)^t*A^t*B^t*y)^t*(B^1/2 ABy)才對吧?
    還是有那個地方我觀念有誤的?

  2. ccjou 說道:

    題目沒有寫的很清楚,不過通常正定確實隱含著對稱,理由見
    https://ccjou.wordpress.com/2009/10/01/%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9F%A9%E9%99%A3-%E5%85%AD%EF%BC%9A%E6%AD%A3%E5%AE%9A%E7%9F%A9%E9%99%A3/
    所以此題中,A 和 B 都是對稱矩陣。

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