每週問題 February 6, 2012

這是線性變換表示矩陣問題,並運用此表示矩陣計算值域與核的基底。

Pow-Feb-6-12

參考解答

PowSol-Feb-6-12

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13 則回應給 每週問題 February 6, 2012

  1. 言身寸 說道:

    E 的基底是 2×2,X 的座標是 4×1,T 其實是 4×4。想了很久。

  2. 言身寸 說道:

    T=\begin{bmatrix} 0 & 0 & -2 & 0\\  2 &  0& 0 & -2\\  0 & 0 & 0 & 0\\  0 & 0 & 2 & 0 \end{bmatrix}\\\\  A basis for CS(T) is \left \{ \begin{bmatrix} 0\\  1\\  0\\  0 \end{bmatrix},\begin{bmatrix} -1\\  0\\  0\\  1 \end{bmatrix} \right \} \\\\ A basis for ker\left ( T \right ) is \left \{ \begin{bmatrix} 0\\  1\\  0\\  0 \end{bmatrix},\begin{bmatrix} 1\\  0\\  0\\  1 \end{bmatrix} \right \}

  3. 言身寸 說道:

    Latex 不會用,連字與字之間的空格都搞不定。

  4. 言身寸 說道:

    \mathrm{T~是從M2~到~M2,所以} \\ \mathrm{Range~of~T~=~}span\begin{Bmatrix}  \begin{bmatrix}  0& 1\\   0& 0 \end{bmatrix}& \begin{bmatrix} -1 &0 \\   0& 1 \end{bmatrix} \end{Bmatrix}\\\\ \mathrm{kernel~of~T~=~}span\begin{Bmatrix}  \begin{bmatrix}  0& 1\\   0& 0 \end{bmatrix}& \begin{bmatrix} 1 &0 \\   0& 1 \end{bmatrix} \end{Bmatrix}\\

  5. 言身寸 說道:

    \mathrm{T~是從M2~到~M2,所以} \\ \mathrm{Range~of~T~=~}  span\begin{Bmatrix}  \begin{bmatrix}  0 & 1\\   0 & 0 \end{bmatrix}& \begin{bmatrix} -1 & 0 \\   0 & 1 \end{bmatrix} \end{Bmatrix}\\\\ \mathrm{kernel~of~T~=~}  span\begin{Bmatrix}  \begin{bmatrix}  0 & 1\\   0 & 0 \end{bmatrix}& \begin{bmatrix} 1 & 0 \\   0 & 1 \end{bmatrix} \end{Bmatrix}\\

  6. 言身寸 說道:

    \mathrm{T~是從M2~到~M2,所以} \\ \mathrm{Range~of~T~=~}span\begin{Bmatrix}  \begin{bmatrix}  0& 1\\   0& 0 \end{bmatrix}& \begin{bmatrix} -1 &0 \\   0& 1 \end{bmatrix} \end{Bmatrix}\\\\ \mathrm{kernel~of~T~=~}span\begin{Bmatrix}  \begin{bmatrix}  0& 1\\   0& 0 \end{bmatrix}& \begin{bmatrix} 1 &0 \\   0& 1 \end{bmatrix} \end{Bmatrix}\\

  7. 言身寸 說道:

    \mathrm{Since~T~is~from~M2~to~M2,~} \\ \mathrm{Range~of~T~=~}span\begin{Bmatrix}  \begin{bmatrix}  0& 1\\   0& 0 \end{bmatrix}& \begin{bmatrix} -1 &0 \\   0& 1 \end{bmatrix} \end{Bmatrix}\\\\ \mathrm{kernel~of~T~=~}span\begin{Bmatrix}  \begin{bmatrix}  0& 1\\   0& 0 \end{bmatrix}& \begin{bmatrix} 1 &0 \\   0& 1 \end{bmatrix} \end{Bmatrix}\\

    • ccjou 說道:

      謝謝補充說明。

      LaTeX 環境內(即 ...)勿輸入中文或中式標點符號,不然會出現上面那種醜醜的回應。

  8. levinc417 說道:

    老師,「交流園地」的連結進不去欸?是還沒完工嗎?

    • ccjou 說道:

      管理員近期因故暫停重建,下週恢復工作。但因工程繁雜,無法準確預期完工日期。

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