本週問題是計算一特殊型態矩陣的特徵值。
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不好意思，想請教樓上過程怎麼得出來的？ >< 謝謝
還有別的做法，但我沒放進參考解答，因為這個方法有點難…
A 可以拆成
，
，A 是 
的共邊矩陣（bordered matrix），有一個定理叫做interlaced eigenvalues theorem，見
https://ccjou.wordpress.com/2010/03/23/courant-fischer-%E5%AE%9A%E7%90%86%E7%9A%84%E6%87%89%E7%94%A8/
它適用於對稱矩陣：
這裡
由大至小排序。因為 
有n-1個特徵值-1，A 的中間n-2個特徵值被包夾在 [-1,-1]，故A有 n-2 個特徵值-1。再來要決定 
和 
。從 
可知 
，另外不難算出 
，因此推論 
，
。
至於是否有第三種方法，那我就不清楚了。