不相干問題原則

在一所大學裡,抄襲別人作業的學生如被發現就要受到校規懲處,發現學生抄襲作業而不向教師舉報的助教將被立即解職。有一個助教想知道抄襲作業的學生占多大百分比,但他面臨兩個難題。第一,幾乎沒有人會告訴他哪些學生是抄襲者;第二,一旦教師得知他發現有某個學生抄襲作業卻未舉發,他就會失去工作。為了克服這兩個困難,他根據「不相干問題原則」(principle of the irrelevant question,從可能危害某些個體的母體中獲取相關資料的一種方法) 設計了一份問卷調查。

 
某個星期二的課間,趁著教師離開教室,助教發給每位學生一份問卷,內容如下:

請拋擲一枚硬幣。若擲出正面,請回答問題A;若擲出反面,請回答問題B。
問題A:今天是星期二嗎?
問題B:你是否抄襲別人的作業?
無論是問題A或B,只要回答「是」或「否」即可。

 
如果學生回答「是」,助教無從判斷他所回答的問題是A還是B,因此抄襲者不會洩漏秘密。但通過這種方式卻能夠估計班上學生中抄襲者的比例。假定全班有50名學生,其中33人回答「是」。因為硬幣擲出正面的機率是1/2,我們預期回答問題A與回答問題B的學生大致上一樣多,即25人,多出來的8人必定擲出反面而且是抄襲者。所以助教得出結論:全班約有32%的學生抄襲別人的作業。不過,他還要思考另一個問題:「是否該向教師報告這件事?」

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One Response to 不相干問題原則

  1. suehang 說道:

    是否报告就是高阶逻辑的问题了,也就是师生博弈了,事实上,此博弈的Nash均衡一般都是抄袭.

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