網友林聖興留言：
周教授您好，在國中時期，解一元二次方程式例如 
我高中畢業到現在將近三十年，這五年陸續看了一些周教授您的線代啟示錄，偶爾也回憶高中時期的想法，有一天，像是頓悟了！三階方陣的 eigenvalue，在解 eigen equation 的過程，若有重根，三個數字皆相同，不可僅寫一個，必需要有三個數字，而那三個數字是恰好相同的。這好像可以作為我們需要「重根」的理由，而高中國中學生還沒到開悟的年紀。進入大學有能力開悟，也未必有人點醒。不知有多少人，能夠回顧自身學習歷程，把曾經在心中的疑惑，好好解答。
台灣現在的教育環境，似乎考試拿分數最重要，很少人思考這些細微枝節。以上個人想法，老師您有沒有興趣寫一篇文章？(我好像還沒看到您部落格有這樣的文章探討) 我的文字僅供參考，可以自由刪減、變化，如果對大家有益，應該值得寫，不必列出我的姓名，只要稱呼我「網友」即可。
答曰：
代數基本定理 (fundamental theorem of algebra) 說：任何一個領先係數非零的一元 
在一個集合中，相同的元素只能出現一次，原因是集合的作用僅在表達有或無的屬性。多重集 (multiset) 是集合的一種推廣。在多重集中，同一個元素可以出現多次。譬如，
許多中學生可能將「求 
線代啟示錄 
感謝老師答覆！
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如果有人講：「請問您父母親幾歲？」
一般人可能雙親歲數不同。
若是剛好相同，可以一同回答：父母都是n歲。
或者講「爸爸n歲，媽媽也是n歲」。
如果沒仔細講，問的人會認為只聽到一個答案，想繼續追問另一個答案。
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上面是一種簡單比喻法，沒什麼高深理論，或許能夠讓國中生欣然接受「重根」吧！
假設國中生問為何要寫「重根」，把「多重集」(multiset) 搬出來解釋，不知幾%學生能聽懂？
能聽懂，當然很好，而國中老師會認為需要如此作說明嗎？我不知道。
剛才我問老婆：家裡有什麼水果？
她說：木瓜、香蕉、小番茄和蓮霧。
我問：有多少？說清楚。 (沒聽過多重集嗎？)
她不耐煩地回：一個木瓜，一串香蕉，一盒小番茄，蓮霧……你自己不會去算哪。
老婆看電視影集Ray Donovan時，最好別惹她。
這也真有趣！
https://ccjou.wordpress.com/2009/11/18/%E5%BE%9E%E7%B7%9A%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B8%E7%9C%8B%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B/
就特徵方程式而言，微分方程與線性代數確實有著密切的關係。
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解微分方程的時候，如果特徵方程式有重根，在運算最後結果的過程，重根好像僅有一個被拿來使用。
在矩陣的特徵方程式，重根的每一個數字，都必須拿來用，缺一個就不行。
同樣叫做「特徵方程式」，在線性代數的領域，似乎比較能夠「直覺」感受到重根的意義。