## 每週問題 August 15, 2016

Let $S=\{\mathbf{0}\}$ be the set containing only the zero vector.
(a) Explain why $S$ must be linearly dependent.
(b) Explain why the empty set is a basis for $S$.

(a) 存在非零數 $c$ 使得 $c\,\mathbf{0}=\mathbf{0}$，根據定義，$\{\mathbf{0}\}$ 是一個線性相關集。

(b) 對於子空間 $S=\{\mathbf{0}\}$， 不存在非空的線性獨立生成集，故 $S=\hbox{span}(\emptyset)$

### One Response to 每週問題 August 15, 2016

1. Peter Chan 說道：

Simple and direct proof