Category Archives: 特徵分析

Cayley-Hamilton 定理的一個錯誤「證明」

本文的閱讀等級:初級 在線性代數中,Cayley-Hamilton 定理可謂最令 … 繼續閱讀

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反對角矩陣的特徵值

本文的閱讀等級:初級 令 為一個 階反對角矩陣 (anti-diagonal m … 繼續閱讀

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二階方陣的平方根

本文的閱讀等級:中級 設 是一個 階矩陣。若同階矩陣 使得 ,我們稱 為 的一個 … 繼續閱讀

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可對角化的特殊矩陣

本文的閱讀等級:中級 令 為一個 階複矩陣,。若存在一個同階可逆矩陣 使得 為對 … 繼續閱讀

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AB 與 BA 的關係:特徵空間篇

本文的閱讀等級:中級 令 為一個 階矩陣, 為一個 階矩陣。即便 和 是同階方陣 … 繼續閱讀

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利用舒爾引理證明可交換矩陣同時可三角化

本文的閱讀等級:中級 令 為一 階兩兩可交換 (commuting) 矩陣集,也 … 繼續閱讀

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特徵值的代數重數與幾何重數

本文的閱讀等級:中級 令 為一個 階矩陣。若存在一個非零向量 使得 ,我們稱 是 … 繼續閱讀

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常係數線性遞迴關係式 (上)

本文的閱讀等級:初級 一 階常係數線性遞迴關係式 (linear recurre … 繼續閱讀

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譜分解的簡易證明

網友 Meiyue Shao: I would like to share wi … 繼續閱讀

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可對角化矩陣的譜分解──續篇(下)

本文的閱讀等級:中級 我們曾經在“可對角化矩陣的譜分解──續篇(上)”證明譜定理 … 繼續閱讀

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