Category Archives: 數值線性代數

從滿正交法 (FOM) 推導共軛梯度法 (CG)

本文的閱讀等級:高級 考慮線性方程 ,其中 是 階可逆實矩陣, 是非零向量。在線 … 繼續閱讀

張貼在 線性代數專欄, 數值線性代數 | 標記 , , , | 發表留言

Krylov 子空間法──線性方程的數值解法 (三):共軛梯度法

本文的閱讀等級:高級 共軛梯度法 (conjugate gradient met … 繼續閱讀

張貼在 線性代數專欄, 數值線性代數 | 標記 , , , , | 1 則迴響

Krylov 子空間法──線性方程的數值解法 (二):GMRES 與 FOM

本文的閱讀等級:高級 令 為一 階實矩陣。對於非零向量 , 稱為 Krylov … 繼續閱讀

張貼在 線性代數專欄, 數值線性代數 | 標記 , , , , | 8 則迴響

Krylov 子空間法──線性方程的數值解法 (一):Arnoldi 與 Lanczos 算法

本文的閱讀等級:高級 令 為一 階複矩陣, 為一非零向量。向量序列 稱為 Kry … 繼續閱讀

張貼在 線性代數專欄, 數值線性代數 | 標記 , , , , , , , , | 2 則迴響

Jacobi 特徵值算法

本文的閱讀等級:中級 給定一 階實矩陣 ,使用 Householder 變換可求 … 繼續閱讀

張貼在 線性代數專欄, 數值線性代數 | 標記 , , , , | 2 則迴響

Cesàro 矩陣序列

本文的閱讀等級:高級 給定一數列 ,Cesàro 數列定義為 ,其中 是 的前 … 繼續閱讀

張貼在 線性代數專欄, 數值線性代數 | 標記 , , , , , , | 發表留言

高斯消去法與高斯─約當法的運算量

本文的閱讀等級:初級 高斯消去法 (Gaussian elimination) … 繼續閱讀

張貼在 線性代數專欄, 數值線性代數 | 標記 , , | 2 則迴響

別再算逆矩陣了

本文的閱讀等級:初級 不知道從甚麼時候開始,“三階逆矩陣公式”經常雄踞本站「近期 … 繼續閱讀

張貼在 線性代數專欄, 數值線性代數 | 標記 , , , , | 9 則迴響

Kaczmarz 算法

本文的閱讀等級:中級 Kaczmarz 算法是線性方程 的一種迭代解法,1937 … 繼續閱讀

張貼在 線性代數專欄, 數值線性代數 | 標記 , , , | 3 則迴響

矩陣的數值秩

本文的閱讀等級:高級 1879年,德國數學家弗羅貝尼烏斯 (Ferdinand … 繼續閱讀

張貼在 線性代數專欄, 數值線性代數 | 標記 , , , , , | 發表留言