Category Archives: pow 典型形式

每週問題 March 28, 2016

判定兩個冪零矩陣相似的充要條件。 Let and be nonzero matrices. (a) If , is it true that and are similar if and only if ? (b) If , is it true that and are similar if and only if ? Advertisements

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每週問題 June 8, 2015

矩陣 相似於 等價於 相似於一實矩陣。 Let be an complex matrix. Show that is similar to a real matrix if and only if is similar to .

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每週問題 March 16, 2015

這是應用 Jordan 形式的證明問題,當然也有其他證法。 Prove that that is no matrix such that .

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每週問題 March 9, 2015

試寫出所有可能的四階冪零矩陣 (nilpotent) 的 Jordan 形式。 Determine all possible Jordan forms for a nilpotent matrix.

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每週問題 December 23, 2013

這是關於冪零矩陣的問題。 Let and be matrices. Does imply ?

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每週問題 December 2, 2013

若一矩陣的所有特徵值皆等於 ,則此矩陣相似於其逆矩陣。 Let be an matrix with characteristic polynomial . Show that is similar to its inverse.

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每週問題 August 19, 2013

這是 Jordan 典型形式的相似證明問題。 Let where . Show that is similar to .

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每週問題 July 22, 2013

這是有關可對角化矩陣的問題。 Let be a real matrix. If , show that is diagonalizable.

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每週問題 June 24, 2013

本週問題是關於 Jordan 典型形式的相似問題。 Let where . Show that is similar to .

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