搜尋(繁體中文或英文)
訊息看板
-
近期文章
線性代數專欄
其他主題專欄
每週問題
數據充分性問題
其他分類
Recent Comments
Combination and Bino… on 二項式係數公式 jimmyjoe5201 on 二項式係數公式 bregg on 高斯混合模型與最大期望算法 GEISIN IKU on Legendre 多項式 limin on 關於 线代随笔11 | 大专栏 on 矩陣導數 近期最多人點閱
分類
Archives
標籤雲
- Cayley-Hamilton 定理
- Frobenius 範數
- Gram-Schmidt 正交化
- Gramian 矩陣
- Hermitian 矩陣
- Householder 矩陣
- Jordan 典型形式
- LU 分解
- QR 分解
- Schur 定理
- SVD
- Vandermonde 矩陣
- 三角不等式
- 不變子空間
- 么正矩陣
- 二次型
- 代數重數
- 伴隨矩陣
- 內積
- 冪矩陣
- 冪等矩陣
- 冪零矩陣
- 分塊矩陣
- 列空間
- 半正定矩陣
- 反對稱矩陣
- 可交換矩陣
- 可逆矩陣
- 向量空間
- 圖論
- 基底
- 基本列運算
- 奇異值
- 奇異值分解
- 實對稱矩陣
- 對角化
- 座標變換
- 微分方程
- 投影矩陣
- 排列矩陣
- 旋轉矩陣
- 最小多項式
- 最小平方法
- 正交性
- 正交投影
- 正交矩陣
- 正交補餘
- 正定矩陣
- 正規矩陣
- 特徵值
- 特徵向量
- 特徵多項式
- 特殊矩陣
- 相伴矩陣
- 相似
- 矩陣乘法
- 矩陣多項式
- 矩陣指數
- 矩陣範數
- 矩陣譜
- 秩
- 秩─零度定理
- 簡約列梯形式
- 組合數學
- 線性獨立
- 線性變換
- 線性變換表示矩陣
- 行列式
- 行空間
- 譜分解
- 跡數
- 逆矩陣
- 通解
- 零空間
- 高斯消去法
線代線上影音課程
線代學習網站
線代電子書
- A First Course in Linear Algebra (Robert A. Beezer)
- Fundamentals of Linear Algebra (James B. Carrell)
- Linear Algebra (Jim Hefferon)
- Linear Algebra Done Wrong (Sergei Treil)
- Linear Algebra Problems (Jerry L. Kazdan)
- Linear Algebra via Exterior Products (Sergei Winitzki)
- Linear Algebra, Theory and Applications (Kenneth Kuttler)
- Matrix Analysis and Applied Linear Algebra (Carl D. Meyer)
- Notes on Linear Algebra (Peter J. Cameron)
矩陣計算器
LaTeX
Blogroll
Tag Archives: 三對角化
特殊矩陣 (4):Householder 矩陣
本文的閱讀等級:中級 在幾何向量空間 ,鏡射 (reflection) 超平面 (hyperplane) 由單位法向量 決定 (超平面是維數等於 的子空間)。對於任一點 (或向量) ,從空間幾何可推論點 的鏡射為 ,其中 是點 在法向量 的投影量 (見下圖)。將純量 和向量 交換位置,並移除括弧,鏡射點可表示為 。 單位法向量 所定義的超平面的鏡射變換矩陣稱為 Householder 矩陣,如下: , 其中 。(對於 的一般子空間的鏡射矩陣請見“旋轉與鏡射”。)