Tag Archives: 凸組合

網友William留言： 老師，您好！我不是您的學生，但是又有一個問題苦無解決辦法，因此想向老師尋求協助。問題是這樣的：群組A內有 ，，五個點。其中 ，，， 為一矩形的四個端點，而 位於矩形的範圍內或邊線上。群組B內有 ，，五個點。現在假設存在一張對應表： 查表後的值為 ，，求 查表後的值 ，並以 ，，和 ，，表示。我不知道這個問題是否適合由線性代數解決，也不曉得應該從那裡下手。懇請老師提供意見。謝謝。

本文的閱讀等級：初級 幾何座標空間 的一個向量 表示該向量端點的座標。點與座標向量具有一對一的對應關係，因為這個緣故，我們經常以座標向量代表點。本文介紹一種別於子空間與仿射空間 (子空間的平移) 的向量集。我們稱一個向量集 是凸集 (convex set)，若給定任兩點 和 ，點 屬於 。淺白地說，在凸集中，任兩個點皆可「看見」彼此，連接這兩點的直線段不含集合以外的點。見圖一的例子。比較特別的是， 所包含的子空間與仿射空間都是凸集。