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答鄧勇──關於λ-矩陣的伴隨矩陣關係式

網友鄧勇留言: 老师:您好!如何证明λ-矩阵和其伴随矩阵的关系式 呢?我百思不得其解,是否这个关系式根本就不成立?我已经看了“伴随矩阵”,内容都懂。我疑惑的是您在“Cayley-Hamilton 定理的一个代数证明方法”一文中,设 后,矩阵 则不是数字矩阵了,那么后面证明中要用到的主要关系式 对非数字矩阵依然成立吗?如果不成立,那么后面就得不到定理证明;如果主要关系式是正确的,又应该如何证明呢?显然它的证明与数字矩阵的证明是不一样的,对于它的证明,我试了很多方法,仍然证不出来,烦请老师给指点迷津。谢谢! Advertisements

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