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每週問題 April 21, 2014

這是關於微分算子的矩陣表示以及特徵值問題。 Let be the differential operator on over defined as follows: If , then . (a) Find the matrix representation of under the basis . (b) Find the eigenvalues of . Advertisements

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利用逆矩陣積分

本文的閱讀等級:中級 在“從幾何向量空間到函數空間”一文,我說明了函數空間可視為廣義的向量空間;函數的線性運算,例如微分算子,其實就是定義於向量空間裡的線性變換,而積分則是微分算子的逆變換。只要建立適當的基底,線性變換總是能夠以矩陣乘法運算表示,這暗示以逆矩陣實現積分運算的可能性。

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