Tag Archives: 心靈捕手

電影《心靈捕手》的數學問題 (四)

本文的閱讀等級:初級 本文是探討電影《心靈捕手》中數學問題的完結篇。這回麻省理工學院朗博教授和威爾將聯手出擊,他們的目標要破解一道組合數學問題:求3─太陽圖 (3-sun graph) 的色多項式 (chromatic polynomial),其中 的頂點集合是 ,邊集合是 (見圖一)。 Advertisements

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電影《心靈捕手》的數學問題 (三)

本文的閱讀等級:中級 朗博教授公告在走廊黑板的第二個挑戰問題抄錄於下: (1) How many trees are there with labeled vertices? (2) Draw all the homeomorphically irreducible trees with . 威爾的答案:(1) ,(2) 8 棵樹 (見電影劇照)。這兩個問題屬於組合數學的範疇。廣義的組合數學就是離散數學,狹義的組合數學是圖論、代數結構、數理邏輯等的總稱[1]。為了讀懂朗博教授的問題,我們先要瞭解一些關於樹 (圖論的一個主題) 的基本知識。

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電影《心靈捕手》的數學問題 (二)

本文的閱讀等級:初級 話說麻省理工學院朗博教授為尋訪武林高手,特意在走廊黑板公布一道數學難題挑戰天下豪傑。果然此地臥虎藏龍,不知何方神聖匆匆留下正確解答,隨即消失無蹤 (見“電影《心靈捕手》的數學問題 (一)”)。這天朗博教授踏進教室,意外發現裡面擠滿了聞風而來的學生,大家都想探明這位神祕數學法師的真實身分。朗博教授用朗讀莎士比亞作品的語氣召喚法師摘下面具前來領獎: So without further adieu, come forward, silent rogue, and receive thy prize. 為了增添戲劇效果,現在還不是男主角威爾以數學大師之尊現身的時候。再說這個時機也不恰當,當下威爾因為打群架被抓進警察局。閒話休提,書歸正傳,本文要討論的問題是朗博教授身後黑板上的數學式。請先觀賞影片 (字幕見[1])。

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電影《心靈捕手》的數學問題 (一)

本文的閱讀等級:中級 美國馬里蘭大學馬尼爾‧蘇里 (Manil Suri) 教授說[1]: 在新聞媒體或文化領域,很少會出現數學這個主題。很多時候,當數學出現在一部小說或電影中時,我就會想起契訶夫諺語中的槍:如果一個數學家不發瘋,就別讓他出場。對數學的焦慮感,像厚厚的陰霾一樣籠罩着萬事萬物。   我知道關於「數學與人物」的電影法則包括 如果你是一個正常人,那麼你應當害怕或討厭數學。 如果你解開別人解不出的數學問題,那麼你不是書呆子就是精神異常者。 如果你的數學本來其爛無比,有一天卻突然擁有超強的特異能力,那麼你可能被外星人附體或腦部受到不明來源的輻射汙染。   在電影《心靈捕手》(Good Will Hunting),麻省理工學院的朗博教授 (Gerald Lambeau) 為激勵學生上進,他在走廊黑板公布數學難題並保證答對者將可名利雙收。清潔工威爾 (Will Hunting) 擁有過人的天賦,性格叛逆亟需心理治療,但尚未惡化到發瘋的地步[2]。朗博教授和威爾同在一棟大樓工作,不過兩人沒有任何交集。本文討論朗博教授張貼的第一個問題。下面是電影片段 (字幕見[3])。

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