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特殊矩陣 (13):反對稱矩陣

本文的閱讀等級:中級 若 階矩陣 滿足 ,即 ,我們稱 為反對稱矩陣 (anti-symmetric) 或斜對稱矩陣 (skew-symmetric)。因為 ,反對稱矩陣的主對角元必為零,推得 。下為反對稱矩陣一例: 。 僅由外表很難一窺反對稱矩陣蘊含的性質,下面我們探討反對稱矩陣在向量空間、行列式、特徵值以及矩陣函數的一些表現。在一般情況下,反對稱矩陣限定於實矩陣,推廣至複矩陣則將轉置替換為共軛轉置,這時稱為斜─Hermitian 矩陣。 Advertisements

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