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機率學的基本語彙

本文的閱讀等級:初級 我發現數學很容易,但我還是喜歡探索事物。你必須有必要的資訊。例如,平均數與中位數的差異是甚麼?機率學讓我著迷。你必須非常仔細地考慮事情,這也正是我心靈運作的方式。 ───英國作家丹尼爾·譚米特 (Daniel Tammet) [1]   機率學 (概率論) 是一個研究機會與運氣的數學領域。機率雖然經常出現於日常語言,但學者往往對於機率學的概念有所誤解或認為難以捉摸。我想到的原因有兩個層面。第一是觀念面的原因。機率學有它自己的奧術語彙,掌握這些必要的語彙是建立模型與精準推理的前提。一些看似簡單的機率問題,答案常常違反直覺甚至可能讓專業數學家跌破眼鏡﹐原因即在於誤入思考的陷阱。第二是技術面的原因。許多機率問題無法用簡單的排列組合計算,必須引進較為複雜的方法。譬如,投擲一枚公正的硬幣20次,求連續4次正面出現的機率涉及解遞歸關係式 (見“利用馬可夫鏈計算擲幣事件發生的機率”),而連續機率分布問題則難以免除技巧性的積分運算。我們研習任何一門學科總要先從觀念面下手,本文列舉一些基本的機率學詞彙並解釋它們的意義 (其他重要的詞彙將專文介紹)。 Advertisements

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