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歐拉恆等式──最優美的數學定理

本文的閱讀等級:初級 公元1990年德國 Springer Verlag 出版公司發行的 The Mathematical Intelligencer 期刊公布一項票選結果:歐拉恆等式 (Euler’s identity) 獲選為「最優美的數學定理」(the most beautiful theorem in mathematics)[1]。下面抄錄維基大典的歐拉生平介紹[2]: 歐拉 (Leonhard Euler),瑞士巴塞爾人也,一七零七年四月十五日生。一七二六年得博士銜。翌年,教俄羅斯科學院,俄與數學競賽,論船桅之構作,僅敗於布給。布給者,泰西航海學之父也。越四年,除教授。復越兩年,拜數學系主任。翌年,罹患,右目眇。一七四一年,俄國亂,遂遷柏林,教柏林科學院。一七六六年,返俄羅斯科學院。一七八三年九月十八日卒,年七十七。法蘭西哲人孔多塞曰:「至此,歐拉不復算數,亦無復生也。」歐氏執十八世紀數學牛耳,論文近千,惟二十世紀保羅•艾狄胥可匹敵之。究分析,創函數,混一歐洲大陸及英國之微積分;解七條橋問題,開圖論及拓撲之先;論複數,究歐拉數,得歐拉恆等式,譽最優美恆等式;論凸多面體,證歐拉等式,後人推而廣之,得流形之歐拉特徵值;究歐拉函數,得歐拉定理,為費馬小定理之推廣。 Advertisements

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