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利用行列式推導海龍公式

本文的閱讀等級:初級 海龍公式 (Heron’s formula,亦稱海倫─秦九韶公式) 是一個著名的平面幾何公式。若一個三角的三邊長為 ,海龍公式給出三角形面積 ,如下: , 其中 是三角形的半周長。如果已知三角形的三個頂點座標 (按逆時針排序) , 和 ,三角形面積 亦可用下列行列式計算 (見“利用行列式計算多邊形面積”): 。 本文先介紹一個採用平面幾何方法的海龍公式證明[1],隨後解說如何由行列式表達的三角形面積公式推導海龍公式 (目的是為了演練行列式的運算)。 Advertisements

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