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利用舒爾引理證明可交換矩陣同時可三角化

本文的閱讀等級:中級 令 為一 階兩兩可交換 (commuting) 矩陣集,也就是說任兩矩陣 和 滿足 。以下考慮 。可交換矩陣集 的所有矩陣同時可三角化,具體而言,存在一么正 (unitary) 矩陣 ,,使得 ,,為上三角矩陣 (見“同時可三角化矩陣”)。本文介紹一個利用舒爾引理 (Schur’s lemma) 的證明方法。 Advertisements

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