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《線代武功秘笈》首篇 (上卷)

學線性代數的最好方法是什麼? 從圖書館借本教科書回家看?坐在教室裡聽老師講課?還是買一套交大出版社發行的教學光碟來自修?這些僅僅是學習線代起碼的基本條件而已。 想學烹飪,多數人可能買一本食譜或收看美食節目;想學舞蹈,我們可能欣賞舞蹈表演或觀看教學影片。(如果這樣就可以學得會,那老婆鬧脾氣拒絕下廚時,我就再也不用啃麵包了。) Advertisements

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線性代數的原罪?

代數課很難,我讀得很生氣。…當我說生氣,我是真的生氣。Brahana 不知道如何說清楚,我們的教材是 Bôcher 的書 (我認為寫得一團糟),我花在這個科目的多數時間裡,我的主要情緒惱火達到憤怒。…不知怎麼的,我的線性代數導論最後倖存下來。過了四、五年,在我取得博士學位,聽了諾伊曼 (von Neumann) 講的算子理論後,我才真正開始明白這個科目到底在講甚麼。 ───美國數學家哈爾莫斯 (Paul R. Halmos) 《我要做數學家》[1]   線性代數的前幾堂課談的是求解線性方程組和計算矩陣乘法,學生在高中時早已學過這些內容,一點困難也沒有。學期初時氣氛祥和,師生盡歡。 當我們介紹了子空間、生成、基底和線性獨立時,部分學生便覺得困惑,教室多了一絲淡淡的哀愁。 討論完線性變換和不同基底之間的座標變換,多半學生已掉入五里霧,眾人驚慌失措紛紛走避,至此課程正式進入失序狀態。 像是逃離不了的詛咒,這個情節年復一年重演。別無他法,身為教師的我們往往只能自嘆教學無方暗自飲泣。

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每月問題彙整

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