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線性代數在圖論的應用 (二):關聯矩陣

本文的閱讀等級:初級 線性代數在圖論的應用建立於圖的矩陣表達。我們曾在“線性代數在圖論的應用 (一):鄰接矩陣”討論了鄰接矩陣 (adjacency matrix),本文將介紹另一個重要的矩陣表達──關聯矩陣 (incidence matrix)。令 為一個有向圖,其中 是頂點集合, 是有向邊集合。我們以 和 分別表示頂點和邊的總數,即 ,。有序對 表示邊 的起始頂點是 ,終止頂點是 ,即 。我們定義關聯矩陣 為一 階矩陣,其中 且 若 ,其餘元為零[1]。見下例: 此圖的關聯矩陣為 。 Advertisements

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