Tag Archives: 餘子式

網友pentiumevo留言： 周老師您好，我想問一個與行列式有關的問題：如果已知 階行列式 ，那麼是否可以確定行列式 必有一個不為零的 階子式 呢？我的想法是，如果行列式 的所有 階子式都是零，那麼由行列式的展開定義 (對第一列展開)： 得到 (這裡 是行列式中元素 所對應的餘子式)，然而這與前提的 相違，所以行列式 必至少有一個非零的 階子式。請問這樣證明對嗎？有沒有更直觀的想法呢？是否可以由 維向量的線性獨立性出發來論證這問題呢？謝謝老師。