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Jacobi 特徵值算法

本文的閱讀等級:中級 給定一 階實矩陣 ,使用 Householder 變換可求得一正交矩陣 (orthogonal matrix) ,,使得 為三對角 (tridiagonal) 矩陣,其中 , (見“特殊矩陣 (19):Hessenberg 矩陣”)。此外,如果 是實對稱矩陣,利用旋轉矩陣可求出一正交矩陣 使得 為對角矩陣。因為 正交相似於 , 的主對角元即為 的特徵值。德國數學家雅可比 (Carl Gustav Jacob Jacobi) 於1846年公開這個對角化實對稱矩陣的計算方法,後人稱之為 Jacobi 特徵值算法。 Advertisements

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