Tag Archives: Cauchy 交錯特徵值定理

每週問題 November 23, 2015

證明實正交投影矩陣的主對角元性質。 Let be an real orthogonal projection matrix, i.e., . Show that for all , and . Advertisements

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Courant-Fischer 定理的應用

本文的閱讀等級:高級 Courant-Fischer 定理是“Hermitian 矩陣特徵值的變化界定”一文的主要結果,此定理說明了如何利用最小-最大原則或最大-最小原則推得 Hermitian 矩陣的特徵值,所以也稱作最小-最大 (min-max) 定理。本文介紹 Courant-Fischer 定理的兩個應用:Weyl 定理與Cauchy 交錯特徵值定理。為方便參照,首先回顧 Courant-Fischer 定理。

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