Tag Archives: Gramian 矩陣

曲線配適

本文的閱讀等級:初級 曲線配適 (curve fitting,或稱曲線擬合) 是一種廣泛使用於科學和工程學的模型分析法。假設我們從領域知識得知變數 和 的關係可用數學函數 來描述,但我們不知道 的內部參數值,例如,,其中參數 尚待決定。曲線配適是指利用實驗或調查收集得來的一組數據 找出函數的最佳參數,此處最佳的意義是指所有數據的誤差平方和為最小。我們之所以選擇誤差平方和作為評斷標準是因為它具有容易計算與便利理論推導的優點。下文我先介紹形式較為簡單的直線配適,接著再推廣至一般曲線配適。 Advertisements

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特殊矩陣 (14):Gramian 矩陣

本文的閱讀等級:中級 設 為一個 階實矩陣, 階方陣 稱為 Gramian 或 Gram 矩陣,也有人稱之為交互乘積 (cross-product) 矩陣。考慮 的行向量表達式 ,,則 , 這指出 。推廣至一般情況,設向量集 屬於內積空間 , 階 Gramian 矩陣 的 元定義為 和 的內積,以 表示 (見“內積的定義”)。

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