Tag Archives: Schur 定理

特徵值的代數重數與幾何重數

本文的閱讀等級:中級 令 為一個 階矩陣。若存在一個非零向量 使得 ,我們稱 是 … 繼續閱讀

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冪矩陣的特徵值與特徵向量

本文的閱讀等級:中級 令 為 階矩陣, 為特徵值 (包含相重特徵值), 為對應的 … 繼續閱讀

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利用 Householder 變換證明 Schur 定理

本文的閱讀等級:中級 任何一個 階矩陣 皆相似於一上三角矩陣 ,其中 的主對角元 … 繼續閱讀

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幾何重數不大於代數重數的證明

本文的閱讀等級:中級 給定一個 階矩陣 ,特徵值 是特徵多項式 的根,重根數稱為 … 繼續閱讀

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每週問題 November 10, 2014

證明可么正對角化 (或稱可酉對角化,unitarily diagonalizab … 繼續閱讀

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實矩陣的分塊三角化與分塊對角化

本文的閱讀等級:中級 實係數多項式未必存在實根,例如,。專業的數學語彙是實數體 … 繼續閱讀

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矩陣跡數與特徵值和奇異值的關係

本文的閱讀等級:高級 令 為一個 階複矩陣。矩陣 的主對角元之和稱為跡數 (tr … 繼續閱讀

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Hermitian 矩陣的等價條件

本文的閱讀等級:中級 1994年,美國數學月刊 (American Mathem … 繼續閱讀

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特徵值的擾動分析

本文的閱讀等級:高級 若論方陣最精華的本質,誠然非特徵值莫屬。特徵值決定了矩陣所 … 繼續閱讀

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利用連續論證法證明 Cayley-Hamilton 定理

本文的閱讀等級:中級 令 為一 階矩陣,且 為其特徵多項式。設 是 的特徵值,也 … 繼續閱讀

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