Tag Archives: Sylvester 行列式定理

每週問題 June 26, 2017

對於秩-1方陣 ,證明 。 Let be an matrix and . Prove that . Advertisements

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每週問題 April 10, 2017

計算 的伴隨矩陣。 Let and be -dimensional column vectors. Prove that .

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每週問題 January 28, 2013

本週問題是證明 Sylvester 行列式定理。 Let be an matrix and be an matrix. Prove Sylvester’s determinant theorem, i.e.,

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矩陣和之行列式 (上)

本文的閱讀等級:中級 令 和 為 階矩陣。矩陣乘積 的行列式存在一個優美的公式 但矩陣和 的行列式卻沒有對應的簡潔公式。考慮 階矩陣,行列式對於任一列都是線性函數,我們可將 展開: 上式指出對於 階行列式, 可以表示為 個行列式之和,其中各個行列式的每列由 或 的對應列複製得來,這解釋了為何矩陣和之行列式不存在簡單的化約公式。

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