Tag Archives: 散度

梯度、散度與旋度的恆等式

Posted on 08/25/2015 by ccjou

本文的閱讀等級：初級 令 是一開集， 是連續可微函數，且 是連續可微向量函數。純量函數 的梯度 (grad)，向量函數 的散度 (div) 和旋度 (curl) 定義如下 (見“梯度、散度與旋度”)： 。 本文整理出一些梯度、散度與旋度的恆等式，並提供證明。

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二梯度的外積的散度為零之證明

Posted on 08/24/2015 by ccjou

網友林聖興： 老師您好，看見有人對於“梯度、散度與旋度”第14條公式有疑問 (註：)，我一時好奇，試著推演看看，答案是 ，沒錯！ 以MathType打字，附檔裡面有彩色，我不大會用LaTeX的方式操作網頁回覆，寄給您參考。 div(grad f cross grad g)

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梯度、散度與旋度

Posted on 06/27/2013 by ccjou

本文的閱讀等級：初級 向量算子是向量分析 (vector calculus 或 vector analysis) 的馱馬，最重要的算子包括梯度 (gradient)、散度 (divergence) 與旋度 (curl)。令 是一開集， 是一次連續可微函數 (以 表示)，且 是定義於 的一 向量場 (vector field)。所謂向量場其實就是一個向量函數，例如， ， 有些物理和微積分課本將向量場 表示為 ， 其中 是 的標準單位向量 (線性代數慣用的對應記號為 )。為便利表達，我們將微分算子 (讀作nabla) 視為一向量： ， 這裡 是偏微分算子。函數 的梯度 (grad)，向量場 的散度 (div) 和旋度 … Continue reading →

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