機器學習/機率統計專題

機器學習簡介：

• 機器學習的難題

媒體報導：

• 紐約時報中文網關於機器學習的報導

基礎機率統計：

• 機率學的基本語彙
• 條件機率與貝氏定理
• 伯努利試驗
• de Moivre-Laplace 定理與大數定律
• 隨機變數
• 貝氏定理──量化思考的利器
• 樣本平均數、變異數和共變異數
• 樣本平均數與樣本中位數，孰優孰劣？
• 共變異數矩陣的性質
• 多變量常態分布
• 共變異數矩陣與常態分布
• 常態分布與二次型
• 多變量常態分布的最大似然估計
• 數據矩陣的列與行
• 相關係數
• 回歸均值
• 動差生成函數 (上)
• 動差生成函數 (下)

基本工具：

• Lagrange 乘數法
• 矩陣導數
• 跡數與行列式的導數

建模與分析：

• 矩陣視覺化
• 最小平方法於圖形比對的應用
• SVD 於矩陣近似的應用
• 曲線配適
• 線性基函數模型
• 高斯混合模型與最大期望算法
• 主成分分析
• 因素分析
• 主成分分析與奇異值分解
• 主成分分析與低秩矩陣近似
• 古典多維標度法 (MDS)
• 線性判別分析
• 費雪的判別分析與線性判別分析
• 邏輯斯回歸