線性方程與矩陣代數

如何利用高斯消去法求解線性方程組？
如何計算逆矩陣 A^{-1}？
如何判斷可逆矩陣？
如何計算 LU 分解？
如何計算 PA=LU 分解？
如何計算分塊矩陣 \begin{bmatrix} A&B\\ C&D \end{bmatrix} 的逆矩陣？
如何計算 Vandermonde 矩陣的逆矩陣？
如何計算 Cauchy 矩陣的逆矩陣？
如何計算 I+\mathbf{u}\mathbf{v}^T 以及 A+\mathbf{u}\mathbf{v}^T 的逆矩陣？
如何計算二矩陣和的逆矩陣？
如何判斷線性方程是否有解？解是否唯一？
如何由齊次方程 A\mathbf{x}=\mathbf{0} 之解 (即齊次解) 反求一 A？

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